Brownian motion moving average

Dekalog8217s Indicador de movimento Brownian Dekalog Blog é um site interessante onde o autor, Dekalog, tenta desenvolver novas e únicas formas de aplicar a análise quantitativa à negociação. Em um post recente, ele discutiu o uso do conceito de Brownian Motion de uma forma que criaria bandas em torno de um preço de fechamento de chart8217s. Essas bandas representariam períodos não tendenciais e um trader poderia identificar a qualquer momento em que o preço estava fora das faixas como um período de tendência. O método Dekalog8217s de usar o movimento browniano cria faixas superior e inferior que definem as condições de tendência. Na raiz da maioria de cada tendência que segue o sistema negociando é uma maneira de definir uma existência das tendências e de determinar sua direção. Usando Dekalog8217s Brownian Motion idéia como a raiz de um sistema pode ser uma maneira única de identificar as tendências e extrair lucros dos mercados através dessas tendências. Aqui está como Dekalog explica seu conceito: A premissa básica, tirada do movimento browniano, é que o log natural do preço muda, em média, a uma taxa proporcional à raiz quadrada do tempo. Tomemos, por exemplo, um período de 5 que conduz à barra 8220current.8221 Se nós fizermos exame de uma média movente simples de 5 períodos das diferenças absolutas do log dos preços durante este período, nós começ um valor para o movimento médio do preço de 1 barra Durante este período. Este valor é então multiplicado pela raiz quadrada de 5 e adicionado e subtraído do preço 5 dias atrás para obter um limite superior e inferior para a barra atual. Ele então aplica esses limites superior e inferior ao gráfico: Se a barra atual estiver entre os limites, dizemos que o movimento de preços nos últimos 5 períodos é consistente com o movimento browniano e declara uma ausência de tendência, isto é, um mercado lateral. Se a barra atual está fora dos limites, nós declaramos que o movimento de preços durante as últimas 5 barras não é consistente com o movimento browniano e que uma tendência está em vigor, para cima ou para baixo dependendo de qual limite a barra atual está além. Dekalog também acredita que este conceito poderia ter valor além de apenas ser um indicador: é fácil imaginar muitos usos para isso em termos de criação de indicadores, mas eu pretendo usar os limites para atribuir uma pontuação de preço aleatoriedade tendência ao longo de vários períodos combinados para atribuir preço Movimento a caixas para a criação subseqüente de Monte Carlo da série de preços sintéticos. Brownian Motion eo mercado FOREX Por Armando Rodriguez Não seria um primeiro que uma formulação desenvolvida para fenômenos em um campo é usado com sucesso em outro, ele ainda tem um nome, e ele É chamada analogia. Há muitos exemplos de analogias a formulação para resolver estruturas mecânicas estáticas é a mesma usada para resolver notícias de redes elétricas difusas como tinta em água parada, e tantos outros. Aqui estamos estabelecendo a analogia das mudanças de preços de mercado FOREX para o movimento browniano. Também analogias são feitas não apenas para o gozo da simetria da natureza, mas geralmente após alguma finalidade prática. Neste caso, queremos saber quando um algoritmo comercial não é susceptível de lucro e, portanto, negociação deve ser colocado em espera. O movimento browniano Movimento browniano (nomeado em homenagem ao botânico Robert Brown) originalmente se referia ao movimento aleatório observado ao microscópio de pólen imerso em água. Isto era intrigante porque a partícula do pólen suspendida na água perfeitamente imóvel não teve nenhuma razão aparente para mover tudo. Einstein apontou que esse movimento foi causado pelo bombardeio aleatório de moléculas de água (excitadas pelo calor) no pólen. Era apenas o resultado da natureza molecular da matéria. A teoria moderna chama-o um processo estocástico e provou-se que pode ser reduzido ao movimento um walker aleatório. Um caminhante aleatório unidimensional é aquele que é tão provável dar um passo para frente como para trás, digamos eixo X, a qualquer momento. Um walkman bidimentional aleatório faz o mesmo em X ou Y (veja a ilustração). Os preços das ações mudar ligeiramente em cada transação, uma compra irá aumentar o seu valor de uma venda vai diminuí-lo. Sujeito a milhares de operações de compra e venda, os preços das ações devem mostrar um movimento browniano unidimensional. Este foi o tema de Louis Bachelier tese de doutorado em 1900, a teoria da especulação. Apresentou uma análise estocástica dos mercados de ações e opções. C urrency taxas devem se comportar muito como uma partícula de pólen na água também. Espectro Browniano Uma propriedade interessante do movimento browniano é seu espectro. Qualquer função periódica no tempo pode ser considerada como a soma de uma série infinita de funções sinecosinas de freqüências múltiplas ao inverso do período. Isso é chamado de série de Fourier. O conceito pode ser ampliado para funções não periódicas, permitindo que o período vá para infinito, e esta seria a integral de Fourier. Em vez de uma seqüência de amplitudes para cada freqüência múltipla você lida com uma função da freqüência, esta função é chamada espectro. A representação do sinal no espaço de freqüência é a linguagem comum na transmissão de informação, modulação e ruído. Equalizadores gráficos, incluídos mesmo no equipamento de áudio doméstico ou programa de áudio do PC, trouxeram o conceito da comunidade de ciência para a família Presente em qualquer sinal útil é ruído. Estes são sinais indesejáveis, de natureza aleatória, de origens físicas diferentes. O ruído de Nyquist é o ruído eletrônico gerado pela agitação térmica dos portadores de carga (normalmente os elétrons) dentro de um condutor elétrico em equilíbrio, o que Ocorre independentemente de qualquer tensão aplicada. O ruído térmico é aproximadamente branco. O que significa que a densidade espectral de potência é igual em todo o espectro de freqüência. O ruído de cintilação é um tipo de ruído eletrônico com um espectro 1f, ou rosa. É, portanto, muitas vezes referida como 1f ruído ou ruído rosa. Embora esses termos tenham definições mais amplas. Ocorre em quase todos os dispositivos eletrônicos. E resulta de uma variedade de efeitos, tais como impurezas num canal condutor, geração e ruído de recombinação num transistor devido à corrente de base, e assim por diante. Finalmente, ruído Brownian ou ruído vermelho é o tipo de ruído de sinal produzido pelo movimento browniano. Sua densidade espectral é proporcional a 1f 2. significando que tem mais energia em freqüências mais baixas, ainda mais do que o ruído rosa. A importância desta discussão é que quando você calcula o espectro do sinal da taxa de FOREX acontece ter uma dependência 1f 2, significando que é também Brownian na natureza. Comportamento no Tempo O comportamento do mercado FOREX na ausência de eventos também se comporta perfeitamente Browniano. Isto é dizer que as taxas de FOREX se comportam como caminhoneiros aleatórios unidimentional. A densidade de probabilidade de encontrar um walker aleatório na posição x após um tempo t segue a lei gaussiana. Onde s é o desvio padrão, aquele para um walker aleatório é uma função da raiz quadrada de t e isto é o que as taxas de FOREX seguem a perfeição experimental como mostrado abaixo para cotações EURUSD na figura 1. Uma expressão analítica para a figura acima com Taxas em pips e t em minutos a partir de um tempo inicial t 0: Na média, há 45 cotações EURUSD em um minuto, então a expressão acima pode ser colocada em termos da citação N th após um tempo inicial. Drift e movimentos aleatórios Pode-se dizer que o movimento de partículas de pólen tem dois componentes, um aleatório na natureza descrito acima, mas se o líquido tem um fluxo em alguma direção, então um movimento de deriva é sobreposto ao Browniano. O mercado de FOREX apresenta ambos os tipos de movimento, uma freqüência mais alta componente aleatória e uma moção mais lenta deriva causada por notícias que afetam as taxas. Movimento aleatório é ruim para o negócio de especulação não há maneira de um lucro médio em um mercado perfeitamente aleatório. Apenas movimento de deriva pode render lucros. Mercado aleatoriedade não é constante no tempo e nem é movimento de deriva. Durante eventos de notícias, movimentos de deriva são grandes e é durante os eventos que os lucros podem ser feitos, mas há eventos mais limpos em que os algoritmos automáticos funcionam melhor e há uns sujos, com muita aleatoriedade, que pode conduzir o algoritmo mais inteligente em Perdendo Em um sistema físico, a intensidade do movimento browniano de uma partícula pode ser tomada como o quadrado médio da sua velocidade aleatória e esta é encontrada para ser proporcional à temperatura e inversamente à massa das partículas. LtVrdm 2 gt 3KTm A velocidade aleatória é a diferença da velocidade total menos a velocidade média ou de deriva. O verdadeiro sentido para uma velocidade de deriva seria a velocidade média de um grande número de partículas em determinado momento que indicaria que todo o corpo de partículas líquidas e suspensas está se movendo como um todo. Mas, como a velocidade aleatória deve ser média no tempo até zero, a média da velocidade de uma única partícula no tempo também é igual à velocidade da deriva. Na analogia do mercado FOREX, a taxa de par de moedas é a posição dimensional de uma determinada partícula e assim, a velocidade a qualquer momento t é o movimento da citação desde a última citação no tempo t 0 dividido pelo intervalo de tempo. A velocidade média seria a média móvel exponencial das aspas. A temperatura do par de moedas Tcp seria então: Tcp (m3K) ltVrdm 2 gt A massa de um par de moedas é uma magnitude a ser definida, então a constante de Boltzman não tem significado aqui. Ainda assim, a intensidade média de longo prazo do movimento de taxa Browniano é observada para depender do par de moedas, então eles parecem mostrar massas diferentes. Encontrar a massa para cada par de moedas permitiria ter uma referência comum para a temperatura. Se tomarmos a massa de EUR como 1, então: As massas acima rendem uma temperatura média similar a 300 K que é igual à temperatura ambiente na escala de Kelvin que corresponde a 27 graus Celsius. or 80.6 Fahrenheit. Mas além de fanciness não dá qualquer visão mais profunda sobre o problema. Fazendo (m3K) 1, torna-se uma temperatura que é igual à variação das velocidades. Uma vez que a raiz quadrada da variância é o desvio padrão, tal definição de temperatura dá uma idéia de quão intenso é o movimento aleatório em pips. segundo. Detecção de eventos e temperatura da moeda Um evento de notícias que afeta o valor do dólar dos EUA pode ser detectado quando suas taxas para o resto das moedas principais mudam consistentemente. Em outras palavras, quando os movimentos de taxa se correlacionam. (Ver Apêndice A sobre o cálculo do Gatilho de Eventos) Uma expressão numérica desta correlação é a média da diferença em relação à sua EMA (Exponential Moving Average) sobre todas as principais moedas. O problema com esta abordagem é que as moedas significativas a considerar não são que muitos, na verdade, apenas 6 pares podem ser usados. Uma média sobre uma amostra tão pequena não é imune contra movimentos aleatórios e propensa a produzir falsos positivos. A detecção poderia ser melhorada se a contribuição para a média fosse ponderada inversamente pela temperatura dos pares. Mais precisamente: ponderado pela probabilidade de a velocidade da velocidade observada não ser devida à natureza browniana do movimento. Sabendo que a distribuição de velocidade em movimentos brownianos é gaussiana, na ausência de um evento, a probabilidade de observar uma velocidade abaixo de um valor V pode ser calculada pela área sob a curva de densidade de probabilidade gaussiana: Em palavras, a curva está nos dizendo: Considere o par EURUSD que normalmente mostra um ltVrdm 2 gt de 2,94 pipssegundo, as velocidades sob este valor são observadas 68,2 do tempo, para além de apenas 31,8. Então, é justo dizer que se uma velocidade observada estiver acima, digamos 6, é muito improvável (4.4) que ela venha de aleatoriedade. A expressão matemática da probabilidade de uma velocidade V, não sendo aleatória é: P erf ((V 2 ltVrdm 2 gt)) Onde erf (x) é conhecida como função de erro. A média ponderada de correlação será agora: APÊNDICE A O Movimento do Evento Movimento Browniano Movimento Browniano é o movimento aleatório contínuo de partículas microscópicas quando suspensas em um meio fluido. O movimento browniano foi observado pela primeira vez (1827) pelo botânico escocês Robert Brown (177382111858) ao estudar os grãos de pólen na água. O efeito foi finalmente explicado em 1905 por Albert Einstein. Que percebeu que era causada por moléculas de água colidindo aleatoriamente com as partículas. Mais de um século depois, o movimento browniano ainda pode causar problemas para os cientistas que tentam estudar pequenas partículas biológicas em solução, porque se movem demais. A teoria cinética dos gases A teoria cinética dos gases faz a suposição de que as moléculas são esferas duras, perfeitamente elásticas, como os rolamentos de esferas de aço, exceto que não são perfeitamente elásticas. Existem cerca de 26 milhões de trilhões dessas moléculas a um centímetro cúbico de ar. Eles se movem rapidamente e caótica, e sua energia de movimento ou energia cinética é proporcional ao que um termômetro mede como a temperatura do gás. As moléculas de gás comunicam sua energia para as moléculas de mercúrio no termômetro e as moléculas de mercúrio de maior energia então ocupam mais espaço. Os gases são aquecidos por trazer um grupo de moléculas mais rápidas 8211 (isto é, um gás a uma temperatura mais elevada) e deixando-os soltos entre os mais lentos. As moléculas lentas são aceleradas quando são bombardeadas por movimentos rápidos. Ao fazê-lo, as moléculas de movimento rápido são retardadas um pouco, ea energia cinética média dos dois gases torna-se a mesma, isto é, eles chegam a estar à mesma temperatura, em algum lugar entre as duas temperaturas. Quando uma das balas moleculares atinge a parede de um recipiente, exerce uma força na parede 8211 exactamente como uma bola lançada para uma porta aberta exerce uma força e irá movê-la ligeiramente. Todos os rebotes das moléculas se somam e compõem a pressão do gás. Se o volume do recipiente contendo o gás for reduzido para metade o número de impactos por segundo será dobrado, então a pressão também dobrará. Esta é a explicação da lei de Boyles que afirma que a pressão 215 é constante. Se nenhum calor fosse perdido para o exterior, os movimentos de todas as moléculas continuariam porque são perfeitamente elásticos e não perdem energia por colisão. Os rolamentos de esferas ou as bolas de bilhar que voam sobre uma mesa de bilhar rapidamente perdem sua energia por causa do atrito e também porque não são suficientemente elásticos para continuar. Embora em qualquer instante as velocidades e, conseqüentemente, as energias, das moléculas sejam diferentes, suas energias médias tomadas ao longo de um período de tempo devem ser as mesmas. Isso é chamado de equipartição de energia. Nenhuma molécula única poderia reter uma grande quantidade de energia por qualquer período de tempo, pois sofreria colisões demais. Uma vez que a energia cinética é igual a 189 massa 215 (velocidade) 2 moléculas mais pesadas com energias iguais devem ter velocidades mais lentas uma vez que têm uma massa maior. Uma pequena partícula, como partículas de fumaça flutuando no gás, será bombardeada em todas as direções pelas balas moleculares. Esta partícula se comportará exatamente como se fosse uma molécula muito grande. Ela se moverá como as outras moléculas. Sua energia não será nem menor, nem maior do que a energia das moléculas ao seu redor, mas será igual à sua energia cinética média de acordo com a equipartição da energia. As moléculas são leves e se movem muito rápido. A partícula é pesada, portanto, para ter a mesma energia cinética média, ela deve se mover de forma relativamente lenta. Seu movimento é uma versão em movimento lento do mundo molecular. O movimento de partículas como este rodeado por moléculas que se movem rapidamente em gases ou líquidos são movimento browniano ou movimento browniano. Descoberta do movimento browniano Em 1829, o botânico escocês Robert Brown notou minúsculos grãos de pólen em água movendo-se de uma forma completamente desordenada, traçando um caminho como um passeio de bêbados. Ele ficou muito surpreso e pensou que aqui poderia ser a base da vida. Mas pedaços minúsculos de mica em água selada em rochas por milhões de anos também se comportaram da mesma forma que dificilmente poderiam estar vivos, então a idéia foi abandonada. Demorou muito tempo para que os cientistas percebessem a origem do movimento browniano e estivessem convencidos de que mostraram as idéias da teoria cinética e da realidade das moléculas. Em 1905, Albert Einstein elaborou a teoria do movimento browniano e o número de Avogadros. Que é uma medida do número real de moléculas presentes em uma molécula-grama de uma substância, foi determinada a partir do movimento browniano. Movimento browniano das partículas de fumaça O movimento browniano ocorre em líquidos e gases por causa do movimento aleatório das moléculas. Em gases, o movimento Browniano é melhor observado iluminando-se do lado sob um microscópio uma caixa rasa contendo fumaça. Um fundo escuro é posto atrás da caixa. As partículas de fumaça iluminadas, vistas como manchas brilhantes de luz, executam uma caminhada em ziguezague contra o fundo escuro. As partículas de fumaça têm diâmetros menores do que o comprimento de onda da luz, mas podem ser facilmente vistas à medida que espalham luz num halo de difração. Existem dois tipos de movimentos brownianos das partículas de fumaça. O movimento mais facilmente observado é aquele em que as partículas são batidas de um lugar para outro. Há um segundo tipo de movimento mais difícil de observar, em que as partículas grandes, que têm alguma marca sobre eles, são encontrados para ser transformado em ângulos diferentes pelo impacto das moléculas. Isso é chamado de movimento browniano rotacional. Related entry Categorias Relacionadas Movimento Browniano Movimento Browniano, também chamado Movimento Browniano. Qualquer de vários fenômenos físicos nos quais alguma quantidade está constantemente sofrendo pequenas flutuações aleatórias. Foi nomeado para o botânico escocês Robert Brown. O primeiro a estudar tais flutuações (1827). (Esquerda) movimento aleatório de uma partícula browniana (direita) discrepância aleatória entre o molecular Se um número de partículas sujeitas ao movimento browniano estão presentes em um dado meio e não há direção preferencial para as oscilações aleatórias, então durante um período de tempo a As partículas tenderão a ser espalhadas uniformemente por todo o meio. Assim, se A e B são duas regiões adjacentes e, no tempo t. A contém duas vezes mais partículas do que B. Naquele instante a probabilidade de uma partícula deixar A entrar em B é duas vezes maior que a probabilidade de que uma partícula deixe B para entrar em A. O processo físico em que uma substância tende a se espalhar constantemente de regiões de alta concentração para regiões de menor concentração é chamado de difusão. Portanto, a difusão pode ser considerada uma manifestação macroscópica do movimento browniano ao nível microscópico. Assim, é possível estudar a difusão simulando o movimento de uma partícula browniana e computando seu comportamento médio. Alguns exemplos dos inúmeros processos de difusão que são estudados em termos de movimento browniano incluem a difusão de poluentes através da atmosfera. A difusão de furos (regiões de minuto em que o potencial de carga elétrica é positivo) através de um semicondutor. E a difusão de cálcio através do tecido ósseo em organismos vivos. As primeiras investigações Einsteins teoria do movimento browniano