Tabela de cálculo da média móvel ponderada

Média móvel Este exemplo ensina como calcular a média móvel de uma série temporal no Excel. Uma média móvel é usada para suavizar irregularidades (picos e vales) para reconhecer facilmente as tendências. 1. Primeiro, vamos dar uma olhada em nossas séries temporais. 2. Na guia Dados, clique em Análise de dados. Nota: não consigo encontrar o botão Análise de dados Clique aqui para carregar o complemento Analysis ToolPak. 3. Selecione Média móvel e clique em OK. 4. Clique na caixa Intervalo de entrada e selecione o intervalo B2: M2. 5. Clique na caixa Intervalo e digite 6. 6. Clique na caixa Escala de saída e selecione a célula B3. 8. Traçar um gráfico desses valores. Explicação: porque definimos o intervalo para 6, a média móvel é a média dos 5 pontos de dados anteriores e o ponto de dados atual. Como resultado, picos e vales são alisados. O gráfico mostra uma tendência crescente. O Excel não pode calcular a média móvel para os primeiros 5 pontos de dados porque não há suficientes pontos de dados anteriores. 9. Repita os passos 2 a 8 para o intervalo 2 e o intervalo 4. Conclusão: quanto maior o intervalo, mais os picos e os vales são alisados. Quanto menor o intervalo, mais perto as médias móveis são para os pontos de dados reais. Calcule as médias ponderadas no Excel com o SUMPRODUCT Ted French tem mais de quinze anos de experiência em ensinar e escrever sobre programas de planilhas, como Excel, Google Spreadsheets e Lotus 1-2-3 . Leia mais Atualizado em 07 de fevereiro de 2017. Visão geral média ponderada versus não ponderada Normalmente, ao calcular a média ou a média aritmética, cada número tem igual valor ou peso. A média é calculada adicionando um intervalo de números juntos e dividindo esse total pelo número de valores no intervalo. Um exemplo seria (2433434435436) 5, o que dá uma média não ponderada de 4. No Excel, tais cálculos são facilmente realizados usando a função MÉDIA. Uma média ponderada, por outro lado, considera que um ou mais números no intervalo valem mais ou têm um peso maior do que os outros números. Por exemplo, certas marcas na escola, como exames intermediários e finais, geralmente valem mais do que testes ou tarefas normais. Se a média for usada para calcular a nota final de um aluno, os exames de meio termo e final receberiam um peso maior. No Excel, as médias ponderadas podem ser calculadas usando a função SUMPRODUCT. Como a função SUMPRODUCT funciona O que SUMPRODUCT faz é multiplicar os elementos de duas ou mais matrizes e, em seguida, adicionar ou somar os produtos. Por exemplo, em uma situação em que duas matrizes com quatro elementos cada são inseridas como argumentos para a função SUMPRODUCT: o primeiro elemento da matriz1 é multiplicado pelo primeiro elemento na matriz2 o segundo elemento da matriz1 é multiplicado pelo segundo elemento da matriz2 o terceiro O elemento da matriz1 é multiplicado pelo terceiro elemento da matriz2 o quarto elemento da matriz1 é multiplicado pelo quarto elemento da matriz2. Em seguida, os produtos das quatro operações de multiplicação são somados e retornados pela função como resultado. Excel SUMPRODUCT Função Sintaxe e Argumentos A sintaxe de uma função refere-se ao layout da função e inclui o nome, parênteses e argumentos da função39. A sintaxe para a função SUMPRODUCT é: 61 SUMPRODUCT (array1, array2, array3. Array255) Os argumentos para a função SUMPRODUCT são: array1: (requerido) o primeiro argumento da matriz. Array2, array3. Array255: (opcional) arrays adicionais, até 255. Com duas ou mais matrizes, a função multiplica os elementos de cada matriz e depois adiciona os resultados. - os elementos de matriz podem ser referências de células à localização dos dados na planilha ou números separados por operadores aritméticos - como sinais positivos (43) ou menos (-). Se os números forem inseridos sem serem separados por operadores, o Excel os trata como dados de texto. Esta situação é abordada no exemplo abaixo. Todos os argumentos da matriz devem ter o mesmo tamanho. Ou, em outras palavras, deve haver o mesmo número de elementos em cada matriz. Caso contrário, SUMPRODUCT retorna o valor de erro VALUE. Se quaisquer elementos da matriz não são números - como dados de texto - SUMPRODUCT trata-os como zeros. Exemplo: Calcule a média ponderada no Excel O exemplo mostrado na imagem acima calcula a média ponderada para a nota final de um aluno usando a função SUMPRODUCT. A função cumpre isso: multiplicando as várias marcas por seu fator de peso individual, adicionando os produtos dessas operações de multiplicação juntos, dividiu a soma acima pelo total do fator de ponderação 7 (1431432433) para as quatro avaliações. Inserindo a Fórmula de Ponderação Como a maioria das outras funções no Excel, SUMPRODUCT normalmente é inserido em uma planilha usando a caixa de diálogo da função. No entanto, uma vez que a fórmula de ponderação usa SUMPRODUCT de uma maneira não padrão - o resultado da função é dividido pelo fator de peso - a fórmula de ponderação deve ser digitada em uma célula da planilha. As seguintes etapas foram usadas para inserir a fórmula de ponderação na célula C7: clique na célula C7 para torná-la a célula ativa - o local onde a marca final do aluno será exibida Digite a seguinte fórmula na célula: Pressione a tecla Enter no teclado A resposta 78.6 deve aparecer na célula C7 - sua resposta pode ter mais casas decimais A média não ponderada para as mesmas quatro marcas seria 76.5 Uma vez que o aluno teve melhores resultados para os exames de meio termo e final, a ponderação da média ajudou a melhorar sua marca geral. Variações de Fórmula Para enfatizar que os resultados da função SUMPRODUCT são divididos pela soma dos pesos para cada grupo de avaliação, o divisor - a parte que faz a divisão - foi inserido como (1431432433). A fórmula de ponderação global pode ser simplificada ao inserir o número 7 (a soma dos pesos) como o divisor. A fórmula seria então: esta escolha é boa se o número de elementos na matriz de ponderação for pequeno e eles podem ser facilmente agregados, mas torna-se menos efetivo à medida que o número de elementos na matriz de ponderação aumenta, tornando sua adição mais difícil. Outra opção, e provavelmente a melhor opção - uma vez que usa referências de células, em vez de números no total do divisor - seria usar a função SUM para totalizar o divisor com a fórmula: geralmente é melhor inserir referências de células em vez de números reais Em fórmulas, pois simplifica atualizá-las se os dados da fórmula39 forem alterados. Por exemplo, se os fatores de ponderação para Atribuições foram alterados para 0,5 no exemplo e para Testes para 1,5, as duas primeiras formas da fórmula teriam que ser editadas manualmente para corrigir o divisor. Na terceira variação, apenas os dados nas células B3 e B4 precisam ser atualizados e a fórmula irá recalcular o resultado. Usando uma planilha para construir médias móveis por Wayne A. Thorp, CFA No artigo ldquoBuy-and-Hold Versus Market Timing , Que começa na página 16 nesta edição, discutimos a pesquisa de Theodore Wong, que testou um sistema MAC de cruzamento médio móvel para ver se era possível gerar melhores retornos do que uma estratégia de compra e retenção durante um período prolongado de Tempo. Ele usou a interação entre o índice de mercado e uma média móvel do índice ao momento em que deve ser investido no mercado e quando depositar dinheiro. Os temporizadores de mercado freqüentemente tomam suas decisões de investimento com base no fortalecimento relativo interno, se um estoque for mais forte ou mais fraco do que a própria média. A pesquisa de Wongrsquos usou médias móveis para determinar se o mercado estava em uma tendência de alta ou tendência de baixa e para testar se fazia sentido prolongar durante as tendências de aumento mensuráveis ​​e se mover para o dinheiro durante as tendências de baixa. Enquanto o argumento continua sobre a eficácia do timing do mercado, os investidores ainda enfrentam o dilema de ajustar suas carteiras de acordo com as condições do mercado e quais as diretrizes que devem seguir nesse empreendimento. Noções básicas básicas de mudança Uma das técnicas que muitos analistas usam para avaliar a força relativa interna envolve a criação de médias móveis de preços. Uma média móvel é uma das ferramentas de tendência mais simples que os investidores usam. Enquanto as médias móveis vêm em diferentes sabores, seu objetivo subjacente permanece o mesmo: ajudar os investidores e os comerciantes a rastrear a tendência dos preços dos ativos financeiros ao suavizar as flutuações periódicas do preço (também denominadas ldquonoiserdquo). Ao suavizar as variações de preços, as médias móveis enfatizam tendências de preços mais longas do que o intervalo. É importante ressaltar que as médias móveis não predizem as indicações de preços, pois indicam a direção atual do preço (com um atraso). Este atraso decorre da utilização de preços de dados anteriores e as médias móveis seguem. Ao longo do tempo, como o nome indica, uma média móvel se moverá à medida que os dados antigos forem descartados e novos dados forem adicionados. Existem três tipos de médias móveis: simples, ponderadas e exponenciais. Média móvel simples Uma média móvel simples, ou SMA, aplica pesos iguais a todos os preços ao longo do intervalo de tempo utilizado para calcular a média. Como resultado, uma média móvel simples pressupõe que os preços desde o início do período são tão relevantes quanto os preços a partir do final do período. O SMA é construído o mesmo que um típico averagemdashif se você tiver três valores, você os uniria e dividiria a soma por três. Aqui está o cálculo de uma média móvel simples: P 1 o preço do primeiro período usado para calcular a média móvel P n é o preço do último período usado para calcular a média móvel n o número de períodos utilizados no cálculo da média móvel A Tabela 1 compara os resultados para médias móveis simples, ponderadas e exponenciais de 10 dias usando valores de fechamento diários do índice de retorno total SampP 500 a partir de maio de 2018. Os dados são do site do Yahoo Finance. O valor SMA de 1156.11, de 14 de maio de 2018, é derivado adicionando os valores do índice para os 10 dias que terminam em 14 de maio e, em seguida, mergulha o total em 10. Média móvel ponderada Uma média móvel simples pressupõe que todos os preços são igualmente importantes. No entanto, alguns comerciantes acreditam que os preços recentes são mais importantes na identificação da tendência atual. Uma média móvel ponderada WMA atribui explicitamente pesos que determinam a importância relativa dos preços utilizados. Enquanto os pesos mais altos são geralmente atribuídos aos preços mais recentes, você pode usar qualquer esquema que desejar. O cálculo da média móvel ponderada comum é uma média ponderada em n períodos, onde a ponderação diminui em um com cada preço anterior, de modo que: ((n vezes P n) ((n ndash 1) vezes P n-1) ((n Ndash 2) vezes P n-2) hellip ((n ndash (n ndash 1)) vezes P n ndash (n ndash 1)) divide (n (n ndash 1) (n ndash 2) hellip (n ndash (n ndash 1))) n o número de períodos utilizados no cálculo da média móvel P n o preço do período mais recente usado para calcular a média móvel OFERTA ESPECIAL: Obtém a AAII GRATUITAMENTE por 30 dias Obtenha acesso completo ao AAII, incluindo nosso mercado - Superando o modelo de portfólio de ações, superando atualmente o SP 500 por 2 a 1. Mais 60 telas de estoque com base nas estratégias vencedoras de investidores lendários como o Warren Inicie seu teste agora e obtenha acesso imediato ao nosso Modelo de portfólio de ações (batendo o SP 500 2-to-1) mais 60 telas de estoque com base nas estratégias de investidores lendários como Warren Buffett e Benjamin Graham. Educação imparcial do investidor com o premiado AAII Journal. Nosso guia abrangente ETF e mais GRÁTIS durante 30 dias Referindo-se novamente à Tabela 1. vemos que a WMA de 10 dias para 14 de maio de 2018 é 1151.09. O preço mais recente usado para este cálculo foi descrito em 1135.68 em 14 de maio, multiplicado pelo maior fator de ponderação, 10. Ao fazer isso, o preço mais recente tem o maior impacto na média geral. Voltando a um período, o preço de fechamento para 13 de maio é multiplicado por uma ponderação de nove, e assim por diante até o preço mais antigo, a partir de 3 de maio, é multiplicado por uma ponderação de um. A soma dos preços de fechamento multiplicados por suas respectivas ponderações periódicas é então dividida pela soma das ponderações. Para uma WMA de 10 períodos, o denominador será de 55 (10987654321). Média móvel exponencial A última média móvel que discutiremos aqui é a média móvel exponencial. A média móvel exponencial é um pouco mais sofisticada em seu cálculo, mas requer menos dados históricos do que as outras duas médias móveis. Como a média móvel ponderada, a EMA média exponencial média reduz o atraso ao dar mais ênfase aos preços recentes. Também como a média móvel ponderada, a ponderação aplicada ao preço mais recente depende do número de períodos na média móvel. Esses fatores de ponderação diminuem exponencialmente, dando muito mais importância aos preços recentes, enquanto ainda não descartam inteiramente as observações antigas. Existem três etapas para calcular uma média móvel exponencial: Calcule o multiplicador de ponderação Derive o ldquoEMA inicial, rdquo, que pode ser uma média móvel simples de valores anteriores ou o valor de preço do período anterior. Calcule a média móvel exponencial. Aqui estão as equações: Multiplicador (2 divisões (n 1)) EMA Close ndash EMA (dia anterior) vezes multiplicador EMA (dia anterior) Uma média móvel exponencial de 10 períodos aplica uma ponderação de 18.18 ao preço mais recente (2 divisões (10 1)). Em contraste, uma EMA de 20 períodos teria uma ponderação de 9,5 (2 divisões (20 1)). Portanto, a ponderação por períodos de tempo mais curtos é maior do que a ponderação por períodos de tempo mais longos. Como podemos ver a partir deste exemplo, a ponderação cai cerca de metade cada vez que o período médio móvel dobra. Isso reduz o atraso entre a curva de preço real e a curva de média móvel suavizada. Olhando para a Tabela 1. vemos que o cálculo EMA começa com um SMA de nove dias a partir de 13 de maio (1158.38). Este valor é deduzido do preço de fechamento em 14 de maio de 1135.68 e depois multiplicado pelo fator de ponderação de 0.1818 (2 divisões (10 1)). Então, o valor SMA de 13 de maio é adicionado de volta para chegar ao EMA atual. Vale a pena notar que, porque este cálculo EMA começa com uma média móvel simples, seu valor ldquotruerdquo não será realizado até 20 ou mais períodos mais tarde. Esta é uma das razões pelas quais outros cálculos EMA apenas começam com o preço de fechamento do período anterior e renunciam ao uso do SMA como ponto de partida. Usando uma planilha para calcular médias móveis Enquanto as médias móveis são úteis para determinar a tendência subjacente em uma segurança individual ou no mercado geral, eles dependem de uma grande quantidade de dados para serem significativos. Além disso, esses dados exigem uma atualização constante para ficar com ldquofresh. rdquo Enquanto muitos sites financeiros planejam médias móveis em gráficos de preços, uma planilha é outro meio de calcular e exibir esses dados. A planilha apresentada aqui usa fórmulas de modelo como dadas no Microsoft Excel 1997ndash2003, um formato comum usado por muitos usuários de PC. No entanto, também é compatível com as versões mais recentes, como o Excel 2008 e 2018. Para baixar a planilha completa, clique aqui. Além de cortar dados brutos com planilhas, você também pode criar gráficos diretamente dos dados que você está analisando. Os dados nesta planilha foram baixados, gratuitamente, no site do Yahoo Finance. Lá, você pode baixar dados diários, semanais, mensais ou anuais, abertos, altos, baixos, fechados e de volume voltando até 1950 (quando disponível). Você especifica a periodicidade dos dados e o período de tempo em que você está interessado e, em seguida, você simplesmente baixa os dados no Excel. O primeiro item de dados a considerar é o número de períodos que queremos usar para calcular uma média móvel. A pesquisa de Theodore Wongrsquos indicou que um sistema de crossover de média móvel de seis meses com base em um índice de mercado produziu os resultados de ldquobestrdquo. Tenha em mente que não estamos sugerindo que uma média móvel de seis meses seja otimizada para comprar e vender decisões. Você pode experimentar outros comprimentos de período. No entanto, tenha em atenção que, quanto mais curto for o período, mais sensível será a média móvel das mudanças de preço. Estudos estatísticos sobre o uso de regras de filtro para transações temporárias sugerem que os custos de fazer transações excessivas irão consumir os lucros que podem ser gerados usando essas técnicas. Lembre-se, também, de que o que estamos tentando fazer aqui é usar os preços históricos para determinar se o mercado ou a segurança está tendendo para cima ou para baixo. A Figura 1 mostra uma parcela da planilha que criamos, com colunas para as três médias móveis discutidas em relação ao MMS de MEM em média. Média móvel WMA média ponderada. E EMA móvel exponencial média. Para esses exemplos, criamos médias móveis de seis meses usando a média de abertura mensal, alta, baixa e os preços de fechamento do índice de retorno total SampP 500, que remontam ao início de 1950 (se você deseja experimentar diferentes períodos de tempo, você irá Precisa modificar as fórmulas subjacentes). Ao criar uma média de uma média, estamos eliminando ainda mais a variabilidade nos dados. As várias fórmulas utilizadas são as seguintes: G7: MÉDIA (C7: F7) I13: MÉDIA (G7: G12) K13: (G126G115G104 G93G82G71) 21 M12: MÉDIA (G7: G11) M13: M12 (2 (61)) (G12 - M12) A célula G7 calcula a média simples dos preços aberto, alto, baixo e fechado no índice de retorno total SampP 500 para janeiro de 1950 para chegar em 16,87. Uma vez que estamos calculando médias de seis meses, devemos ter pelo menos seis meses de dados (cinco meses para a EMA, que discutiremos momentaneamente). Além disso, instituímos um atraso de um mês entre o índice e a média móvel. Isto é para imitar a experiência mundana mundial de não ter dados de preços mensais até que a negociação do mês acabe. Assim, o cálculo da SMA na célula I13, que é julho de 1950, calcula a média móvel simples dos valores mensais médios para o índice de retorno total SampP 500 para o período de seis meses de janeiro a junho. A célula K13 contém a fórmula para o preço médio ponderado de seis meses para esse mês. Ele leva o preço médio do mês anterior (da célula G12) e o pesa por um fator de seis, acrescenta-se ao preço de fechamento de dois meses atrás (na célula G11) ponderado por um fator de cinco, e assim de volta para Seis meses antes. O total dos preços ponderados é então dividido por 21, a soma dos pesos que usamos (654321). Uma média móvel exponencial, de fato, atribui um peso ao valor médio móvel periodrsquos anterior e, em seguida, acrescenta-lhe uma porção do preço atual periodrsquos. Outros cálculos EMA simplesmente começam com o preço anterior do periodrsquos e vão de lá. Mais uma vez, o valor EMA exibido em M13 (julho de 1950) é para os seis meses que terminam em junho de 1950. A célula M12, que é o valor inicial para valores EMA subsequentes, é a média móvel simples dos preços mensais mensais para o final de cinco meses Maio de 1950. Agora que temos um ponteiro de inicialização para o EMA na célula M12, a célula M13 calcula a média móvel exponencial tomando primeiro o valor SMA de M12 (17,51). Em seguida, adiciona-lhe a diferença entre o preço médio do SampP 500 para o período e o SMA (18,33 ndash 17,51) multiplicado pelo fator de ponderação de seis períodos de 28,57 ((2 divisões (6 1)): EMA 17,51 (0,2857 vezes 0,82) 17,74 A Figura 2 mostra um gráfico dos valores reais do final do mês do índice de retorno total do SampP 500, o valor médio mensal do índice e o EMA de seis meses dos valores médios do índice de janeiro de 2000 até o final de maio 2018. Planejamos as duas linhas de índice para mostrar a diferença entre os valores do mês e do mês médio. Como podemos ver, as duas linhas se seguem bastante próximas. No artigo na página 16. Theodore Wong usou cruzamentos entre a EMA de seis meses e o índice de mercado mensal médio para decidir se deve ou não ser investido. Em vez de tentar ldquoeyeballrdquo crossovers no gráfico, criamos fórmulas na planilha para gerar sinais de compra e venda para as três médias móveis de seis meses: J13: IF (G12gtI13, rdquoBUYrdquo, rdquoSELLrdquo) L13: IF (G12gtK13, rdquoBUYrdquo, rdquoSELLrdquo ) N13: IF (G12gtM13, rdquoBUYrdquo, rdquoSELLrdquo) Conforme mostrado na Figura 1. para cada média móvel, um sinal BUY é gerado quando o valor médio do índice mensal é maior do que a respectiva média móvel de seis meses. Quando o valor do índice médio é menor do que a média móvel de seis meses, um sinal de VENDA é gerado. X2192 Wayne A. Thorp, CFA é vice-presidente e analista financeiro da AAII. Acompanhe-o no Twitter em WayneTAAII.